Objeveno nejvyšší prvočíslo. Má 23 milionů číslic

3
Kalkulačka
Ilustrační foto (zdroj: geralt / Pixabay)

Vědci objevili a ověřili dosud nejvyšší prvočíslo. Překonání dosavadního rekordu s 22 miliony ciframi trvalo dva roky. Aktuální nejvyšší prvočíslo má 23 249 425 číslic, jeho zápis činí 2^77 232 917 − 1. Jde o tzv. Mersennovo prvočíslo pojmenované po francouzském matematikovi žijícím v 17. století. Takové prvočíslo je o jedničku menší než celočíselná mocnina dvojky.

Ne vždy to platí. U 2^2 − 1 = 3 nebo 2^3 − 1 = 7 to souhlasí, ale už 2^4 − 1 = 15 dojdeme ke složenému číslu. Prohlásit objevení nejvyššího prvočísla se proto neobejde bez zdlouhavého ověření, zdali číslo opravdu není beze zbytku dělitelné. Édouard Lucas v roce 1879, po 19 letech zkoumání potvrdil, že prvočíslem je 2^127 − 1. Mělo 39 číslic. Vyšší Mersennova prvočísla už na papíře nikdo nespočítal, postaraly se o to až počítače.

Část nejvyššího prvočísla, má přes 230 000 řádků
Část nejvyššího prvočísla, má přes 230 000 řádků

Aktuálně ověřené M77232917 (můžete si jej jako TXT stáhnout odsud má cca 10 MB) na svém počítači s procesorem Intel Core i5-6600 spočítal Jonathan Pace, trvalo to šest dnů. Ověření už bylo kratší (desítky hodin), protože se využily výkonnější serverové procesory a grafické karty. Pace za objevení získal odměn 3000 dolarů, alespoň malé zadostiučinění po 14 letech výpočtů.

Ověřování Mersennových prvočísel dnes pochopitelně probíhá organizovaně v rámci projektu Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) a programu Prime95. Zapojit se můžete i vy. Electronic Frontier Foundation věnuje 150 000 dolarů tomu, kdo objeví a ověří prvočíslo o 100 milionu číslic. Od něj jsme ale ještě hodně daleko.

Více o Mersennových prvočíslech a jejich smyslu najdete v článku Vědci vypočítali dosud nejvyšší prvočíslo. Má 22 mil. číslic a jeho ověření trvalo měsíc. To aktuální je mimochodem jubilejním padesátým potvrzeným.

Ohodnoťte tento článek!

3 KOMENTÁŘE