Yahoo spočítalo číslo „pí“ na dvě biliardy desetinných míst

0

Kalkulace známé konstanty je mezi matematiky velmi oblíbenou kratochvílí, kterou dneska obstarávají výkonné počítače. Většina lidí zná pí pouze jako číslo 3,14 (nadšenější počtáři pak jako 3,14159), setkala se s ním také většina ladičů výkonu v podobě benchmarku SuperPI, jenž se běžně užívá k ověření správné funkčnosti vyrovnávací paměti překaktovaného procesoru (resp. obecně stability systému).

Zdroj obrázku: xkcd.com

Mezi odborníky existují dva způsoby, jak číslo pí počítat a k čemu se nakonec dobrat: můžete se zaměřit pouze na n-tou číslici (třeba miliardtou), nebo vypočítat a zapsat celý řetězec s ohromným desetinným rozvojem. Zaměstnanci Yahoo zvolili právě první způsob, kterým vypočítali „dvoubiliardtou“ (10^15) číslici s binárním výsledkem „0“. K tomuto výkonu jim posloužila technologie (či postup) vyvinutá společností Google s názvem MapReduce – ta zařídí de facto paralelizaci algoritmu pro výpočet konkrétní číslice pí „rozsekáním“ jednotlivých částí desetinného rozvoje, což významně zkrátí potřebný čas.

Je to nakonec pochopitelné: plně vypočítané a zapsané pí na dvě biliardy desetinných míst by si vyžádalo takřka dva petabajty volného místa (zde by samozřejmě přišly na řadu komprimační algoritmy, jež na surová data fungují výborně), kterými nedisponuje jen tak někdo. MapReduce je však natolik sofistikovaný proces, že dokonce dokáže jisté dílčí části výpočtů „ignorovat“ či lépe řečeno přeskočit, v čemž tkví jeho největší přednost a která významně krátí čas a potřebný úložný prostor.

Zdroj obrázku: toothpastefordinner.com

Celkový výpočet byl realizován díky frameworku Hadoop, který si Yahoo skromně vypůjčilo. Výsledek se objevil po 23 dnech nonstop počítání celé tisícovky počítačů, stejná snaha běžného desktopového počítače by trvala přes 500 let. Na závěr již pouhé dvě perličky: délka vypočítaného a zapsaného pí má hodnotu 2,7 bilionů desetinných míst a je pod ní podepsán Fabrice Bellard, jenž se se svým úspěchem pochlubil v lednu/januári tohoto roku. Kdy se podle vás dočkáme výpočtu pí na jeden googol (nebo googolté desetinné místo)? Google jej možná počítá již právě nyní.

Zdroj: BBC.co.uk

Yahoo spočítalo číslo „pí“ na dvě biliardy desetinných míst

Ohodnoťte tento článek!